本文共 752 字,大约阅读时间需要 2 分钟。
讲的一篇图论文中说到,“The natural graphs commonly found in the real-world have highly skewed power-law degree distributios ……”,开始只是了解个大概,后来经查才知道。power-law degree distributios原来是一种描述网络图中结点度的分布,中文可叫做“幂律度分布”。
维基百科词条“复杂网络”中对“无尺度网络”的介绍中,可对“幂律度分布”有进一步地了解。
网络的度分布,是指当随机地从网络中抽取一个节点时,与这个节点相连的节点数(叫做这个节点的度)d 的概率分布。
比如:对一个n个节点组成的完全图度分布是:d = n - 1 的概率是1,其余的都是0。 无尺度网络的度分布满足幂律分布,也就是说d = k 的概率正比于k 的某个幂次(一般是负的): \mathbb{P} (d = k) \propto k^{-\alpha} (==加一句,这个符号是“正比于”的意思??好吧~见过好几次了) 随机网络的度分布属于正态分布,因此有一个特征度数,即大部分节点的度数都接近它。 无尺度网络的度分布是呈集散分布:大部分的节点只有比较少的连接,而少数节点有大量的连接。由于不存在特征度数,因此得名“无尺度”。 无尺度网络的例子有很多。因特网、美国演员网络、细胞中蛋白质的交互网络都是无尺度网络。再盗个别人slides中的一个图。意思很明了,其中有1%的结点连接着一半的边,其余一半的边被剩余99%的结点所共用。